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技术文章

浅谈工程测量中参数计算


点击次数:4126 发布时间:2015-12-21

浅谈工程测量中参数计算

白叔钰

现阶段GNSS测量已经成为zui主流的测绘手段,尤其近两年来仪器价格不断下探,CORS网络遍地开花,使用GNSS接收机进行测绘成为zui方便的工作形式,工程上的应用也十分俊俏。然而工程应用中,往往没有测绘院这样给定的七参数,也没有CORS网络支撑,更没有好用的经纬度坐标转换工具。结合工程实际情况,都是需要现场直接求得当前点平面坐标,故而一般应用中都是推荐使用四参数加高程拟合的方法来实现。

 

1.四参数法原理

 

四参数转换,具象的说就是将两张纸,用两个图钉钉在一起,从而保证两张纸上的点位点点对应。故而,求取四参数也是同样需要至少两对对应点。转换方法如同图1:

1 四参数坐标转换

这种计算方式不需要知道椭球类型,中央子午线,只要有两对公用点对即可直接强制转换完成,计算公式如下:

其中,x、y为已知平面坐标值,K为比例因子,θ为旋转角,△X0、△Y0x、y轴线的平移量。

实际测量中,GNSS接收机先接受到定位信号,解算获取到当前的经纬度信息,即WGS84坐标数据,手簿读取到信息后,经过设置的不同椭球参数、投影方式、中央经线,将WGS84坐标投影到平面上形成平面坐标,得到初始的坐标值。再通过两个坐标点对,根据上述公式得到四个平面坐标转换量,即手簿中的北平移、东平移、旋转角和比例尺。

由以上描述可以清楚的发现,两个点计算得到的参数,平面上是不存在残差的,故而两个点对计算的结果,只能根据经验值来判别是否准确,即判断K值是否接近于1。当已知点对数量增加时,需要引入zui小二乘法来计算各个点对的残差,这里就不一一说明了。

 

2.高程拟合

   

GNSS测绘得到的高程数据于实际使用的高程系统有较大误差,这主要是因为GNSS 高程测量是在WGS84椭球上进行的,它所测得的高程是测站点相对于WGS84椭球面的大地高,而在工程应用中,国内普遍采用的国家85高程,即正常高,是指地面沿铅垂线到似大地水准面的距离,因此GNSS高程数据不能直接得到应用。若能求出测量点在两种高程系统中的高程异常,就可以将高程异常加入到大地高,从而确定测量点的正常高。

图2:各个高程参考面之间的关系

所以在局部的小区域内,二十一点玩法规则采用高程拟合的方法来解决高程异常的问题。手簿中提供了不同算法的高程拟合方法,根据已知点数量不同,采用的拟合方法也不尽相同,通常情况下,少于三个点采用常数拟合,三个点对采用平面拟合,四个甚至更多点对采用曲面拟合。在此不一一叙述。

 

3.实际工程应用当中的隐患

 

在实际的工程当中,往往工程单位有且仅有两个已知点,这时候没有第三个平面矫正点,也没能形成曲面拟合,这样的情况下,高程精度仅仅能满足小范围使用,显然这时候强求厘米级的高程精度是不现实也是不可能的。

当工程单位获取到三个已知点,这时候就一定要注意高程值。三个已知点无法计算曲面拟合的各项多项式值,无法得到的内插值,只能通过三个点的高程差值形成一个新的高程平面,若在丘陵地带,三个点形成的空间平面往往跟实际地球的似大地水准面差距较大,故而在高程数据上会有较大的差值出现,由于似大地水准面变化不同,个别地区在一公里范围内可以差值达到30CM以上,所以当出现三个已知点求解坐标转换参数的时候,需要小心验证。

 

4.解决办法与建议

 

针对以上出现的高程精度差值,给出以下几个可行性方案:

1:在施工区域内,通过水准联测的方法,选取适当地域内插高程点。这样做精度zui高,又不耗费时间,适用于小范围山地。

2:采用静态GNSS测量方法,适当增加控制点数量。

3:在设置中关闭三个点对当中的一对高程值,通过第三点校验来确定关闭哪一个效果zui好,这样在不增加控制点的情况下,得到zui优的结果。



 
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